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[사진/디자인/포토샵] 4년 전 크리스마스는 이슬양과 훌랄라 녀석과 오붓하게... 3
이지튀르
2022.12.25 04:56
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https://itssa.co.kr/1920517

FB_IMG_1671910601048.jpg

 

성탄절을 허투루 보내고 싶지 않아 이슬양과 훌랄라 치킨과 함께 보냈다. 하지만, 훌랄라 치킨 녀석은 존나리 맛이 없었다.

 

위 이미지에 얼핏 보이는 괴델의 불완정성에 대해 잠시 언급하자면...레베카 골드스타인의 불완전성(쿠르트 괴델의 증명과 역설) 속표지엔 괴델의 말이 언급되어 있었다..."모든 오류는 (감정이나 교육 같은) 외부 요인 때문이다. 이성 자체는 오류를 범하지 않는다."...괴델의 말을 음미하자니, 그는 스피노자 철학에 영향을 받았지 싶었다. 괴델에게 깊은 유대감과 우정을 느꼈던 아인슈타인도 스피노자 철학에 강한 영향을 받았다. 

 

https://youtu.be/FlFgg0XlJ5w

 

괴델의 제1, 2 불완전성의 정리(명제)는 결국에 이러하다. '수학적 공리 체계가 무모순이면 불완전하다'는 것인데, 이것은 전적으로 철학적 개념이다. 도대체 무모순이 불완전하다는 게 무슨 의미일까? 통상 무모순이면 완전한 것이고 모순이면 불완전한 게 일반적 관념이다. 그러니까 괴델 이외에 수학자와 논리학자는 수학(적 형식과 논리)은 무오류라는 공리(전제)에서 참과 거짓을 증명할 수 있기에 완전하다는 것이다. 반면 괴델은 수학적 무모순(참)은 증명할 수 없기에 불완전하다는 것이다.

 

이를 테면, 어떤 측량적 정의(定義)에 의한 정리값은 저마다 공리 체계에 의해 다르지만 그 자체의 공리(의 무모순)는 증명할 수는 없다는 게 제1 불완전성 정리이고, 제1 불완전성의 정리에 입각한 게 무모순이라면 그 사실 자체는 증명할 수 없다는 게 제2 불완전성 정리이다.

 

예를 들어, 1km의 공리(정의) 체계에 대한 1마일의 상대값은 1.6km이다. 1kg에 대한 정의(공리)는 단위(파운드 등등)마다 산술값은 저마다 다르지만, 두 측정의 산술(수치)은 다르더라도 개념(양)적으로 동일한 참일 것이다. 그렇다면, 1km와 1kg의 공리에 대한 무모순성(참)을 어떻게 증명할 수 있을까? 만약에 공리(의 무모순)의 증명이 가능하다면, 산술(계산 가능한) 값이 완전할 수 있을까?

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댓글 3

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  • 삼성전자
    2022.12.25 05:40
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    멋있다!!

    1
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  • 쌀국수요🍜
    2022.12.25 08:13
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    하아..   

    제목보고 이건 알아듣겠다싶어 들어왔네요

    ( ¯―¯٥ ) 

    1
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    답글
  • 버블티
    2022.12.25 08:35
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    치킨은 치킨뱅이나 둘둘치킨 추천이요. 

    가장 원조 치킨같은 치킨. 

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